学术交流

李理论系列报告二十七则

时间:2021-04-16来源:数学学院

报告平台:腾讯会议

       2021年4月17日 ID:659 221 582,密码:210417 

       2021年4月18日 ID:280 594 168,密码:210418

举办单位数学学院


学术报告信息(一)

报告题目:Presentations of Quantum affine algebras

报告时间:2021年4月17日(星期六)8:30-9:00

景乃恒 教授

工作单位:北卡州立大学

报告简介

Quantum affine algebras are quantum groups associated with affine Lie algebras. In this talk, I will present the recent joint work with Ming Liu and Alexander Molev on R-matrix presentations of quantum affine algebras, which shows the isomorphism with the Drinfeld realization.

报告人简介

景乃桓,北卡州立大学教授,美国耶鲁大学博士学位。先后在普林斯顿高等研究院,密执安大学,堪萨斯大学和北卡州立大学等地工作或任教。2008年国家杰出青年基金获得者(B类),2004-05年德国洪堡学者,2003年美国富尔布莱特学者。在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。在PNAS, Invent. Math., Adv. Math., J. Alg. Combin., Comm. Math. Phys., Lett. Math. Phys., Trans. Amer. Math. Soc., Represent. Theory, Intern. Math. Res. Notices, Duke Math. J., J. Algebra, Phys. Lett. A, J. Phys. A Rev.等重要期刊上发表论文100多篇;编辑著作两部。


学术报告信息(二)

报告题目:A family of non-weight modules over the super-Virasoro algebras and the $N=2$ superconformal algebras  

报告时间:2021年4月17日(星期六)9:00-9:30

:姚裕丰 教授

工作单位:上海海事大学 

报告简介

We construct a family of non-weight modules over the super-Virasoro algebras and the $N=2$ superconformal algebras. These modules when regarded as modules over the Cartan subalgebra $\mathfrak{h}$ (modulo the center) are free of rank 1 or 2. We obtain a sufficient and necessary condition for such modules to be simple. Moreover, we determine the isomorphism classes of these modules. Finally, we show that these modules constitute a complete classification of $U(\mathfrak{h})$-free modules of rank 1 or 2. A relationship among such non-weight modules over these superalgebras is precisely presented. This is a joint work with Hengyun Yang and Limeng Xia.

报告人简介

姚裕丰,教授。2010年毕业于华东师范大学获博士学位,随后赴上海海事大学工作,现任上海海事大学教授。研究领域涉及模李代数、无限维李代数、上同调支柱簇、以及有限群概形表示的p-点理论等等。尤其在素特征域非经典李代数的幂零轨道理论与表示理论方面取得了许多完整、系统成果。在主流数学杂志Journal of Algebra, Journal of Pure and Applied Algebra等正式发表论文超过45篇。自入职以来他的研究受到上海市与国家自然科学基金的持续支持。目前同时主持国家自然科学基金面上项目以及上海市自然科学基金项目。


学术报告信息(三)

报告题目:Towards the classification of Dirac series 

报告时间:2021年4月17日(星期六)9:30-10:00

:董超平 教授

工作单位:苏州大学

报告简介

After briefly recalling the background of Dirac cohomology, I will introduce the recent progresses on the classification of Dirac series.

报告人简介

董超平,苏州大学数学科学学院教授,博士毕业于香港科技大学。现任职于苏州大学,主要研究方向为李群表示论。他的工作发表在Adv. Math.、Amer. J. Math.、Represent. Theory、J. Algebra等多个国际重要数学杂志上,目前已主持过自然科学基金面上项目一项。


学术报告信息(四)

报告题目:Z-graded representations of BGG category O  

报告时间:2021年4月17日(星期六)10:00-10:30

:胡峻 教授

工作单位:北京理工大学

报告简介

In this talk we shall give a brief introduction to the Z-graded representations of the BGG category O for any semisimple Lie algebra. We shall illustrate how Kazhdan-Lusztig theory plays a central role in this Z-graded picture.

报告人简介

胡峻,北京理工大学数学与统计学院教授、博士生导师。1998.7毕业于华东师范大学数学系获理学博士学位。2000.5至今在北京理工大学数学系工作。曾在德国斯图加特大学做洪堡学者(2002.8—2003.10), 在北京大学(1998.8—2000.5)及新西兰惠灵顿维多利亚大学做博士后(2005.4—2006.3), 在澳大利亚悉尼大学任高级研究员与首席研究员(2008.8—2010.7, 2011.08.1—2012.2, 2012.8—2013.2)。主要从事代数群、量子群以及Hecke代数的理论研究。2004年入选教育部新世纪优秀人才支持计划,2015年获得国家杰出青年科学基金资助。


学术报告信息(五)

报告题目:Biderivations and $(\sigma,\tau)$-derivations on Jordan algebras  

报告时间:2021年4月17日(星期六)10:30-11:00

:陈良云 教授

工作单位:东北师范大学

报告简介

In this talk, we study some properties of biderivations and $(\sigma,\tau)$-derivations and obtain their relations with centroids, respectively. Moreover, centroids are also considered. This talk is a report on joint work with Yao Ma and Chenrui Yao.

报告人简介

陈良云,东北师范大学数学与统计学院三级教授、博士生导师、博士后合作导师。南开大学理学博士、哈尔滨工业大学博士后、东京大学博士后。吉林省拔尖创新人才、吉林省教育厅新世纪优秀人才、长春市有突出贡献专家,省级精品课负责人。主要研究方向是李超代数及其应用,曾主持国家自然科学基金和省部级项目各4项,发表100余篇SCI论文。指导博士和博士后近30名,硕士50余名,有2名获吉林省优秀博士毕业论文和4名获省优秀硕士毕业论文。担任《山东大学学报》(理学版)和《海南热带海洋学院学报》等期刊编委。


学术报告信息(六)

报告题目: Stability of centers of group algebras of affine groups, symplectic groups and unitary groups over finite fields 

报告时间:2021年4月17日(星期六)11:00-11:30

:万金奎 教授

工作单位:北京理工大学

报告简介

In a joint work with Weiqiang Wang, we established the stability property of the centers of the integral group algebra of the general linear group GL(n,q) over a finite field. We show that the stability property can be extended to the case of affine groups P(n,q), symplectic groups Sp(2n,q) and unitary groups U(n,q^{2}). More precisely, the group algebras of these finite groups admit a filtration defined via the affine reflections, transvections, respectively. We establish that the structure constants of the associated graded algebras are independent of n.

报告人简介

万金奎,北京理工大学数学与统计学院教授。2010年博士毕业于美国弗吉尼亚大学。曾在澳大利亚新南威尔士大学和美国弗吉尼亚大学作访问学者。长期从事量子群、Hecke代数、李代数的表示理论以及相关的代数组合理论的研究工作,在Adv. Math.、Trans. Amer. Math. Soc.、Proc. Lond. Math. Soc.等国际著名SCI学术期刊发表论文10余篇。先后主持国家自然科学基金青年、面上项目。


学术报告信息(七)

报告题目:Another class of simple graded Lie conformal algebras that cannot be embedded into general Lie conformal algebras

报告时间:2021年4月17日(星期六)11:30-12:00

岳晓青 副教授

工作单位:同济大学

报告简介

In a previous paper by the authors, we obtain the first example of a finitely freely generated simple $\mathbb{Z}$-graded Lie conformal algebra of linear growth that cannot be embedded into any general Lie conformal algebra. In this talk, we obtain, as a byproduct, another class of such Lie conformal algebras by classifying $\mathbb{Z}$-graded simple Lie conformal algebras containing the Virasoro conformal algebra. These algebras include some Lie conformal algebras of Block type.

报告人简介

岳晓青,同济大学副教授,博士生导师。2007年于上海交通大学获得博士学位,同年进入同济大学工作,2011年任副教授。主要研究方向为李代数的结构及其表示理论。在Journal of Algebra、Communications in Contemporary Mathematics、Journal of Lie Theory、Journal of Mathemacal Physics、Algebra Colloquium、Communications in Algebra等SCI杂志上发表20余篇论文,1篇ISTP 收录的会议论文。主持和参与过多项国家自然科学基金。2017年荣获教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖二等奖(第二完成人)。


学术报告信息(八)

报告题目:Normal Homogeneous Finsler Spaces  

报告时间:2021年4月17日(星期六)14:00-14:30

:邓少强 教授

工作单位:南开大学

报告简介

In this talk, we present our recent results on normal homogeneous Finsler spaces. We first define the notion of a normal homogeneous Finsler space, using the method of isometric submersion of Finsler metrics. Then we establish a technique to reduce the classification of normal homogeneous Finsler spaces of positive flag curvature to an algebraic problem. We show that a coset space G/H admits a positively curved normal homogeneous Finsler metric if and only if it admits a positively curved normal homogeneous Riemannian metric. We also give a complete description of the coset spaces admitting non-Riemannian positively curved normal homogeneous Finsler spaces.

报告人简介

邓少强,南开大学数学学院教授、博士生导师。主要从事李群与微分几何的研究,已经在 Advances in Mathematics, Crelle's Journal, Trans. AMS 等杂志上发表一百多篇研究论文,独立撰写的专著《Homogeneous Finsler Spaces》2012年由 Springer 出版社纽约分社出版,列入著名数学专著系列 Springer Monographs in Mathematics 中。已主持7项国家自然科学基金项目和2项教育部博士点基金项目。2003年入选教育部优秀青年教师资助计划,2004年入选新世纪优秀人才支持计划,2007年获宝钢优秀教师奖,2014年获全国高校自然科学二等奖(第一完成人),2015年获天津市教学名师奖,2016年获得天津市五一劳动奖章,2020年12月,被评为天津市劳动模范。他是2013-2017年度和2018-2022年度教育部数学专业教学指导委员会委员。


学术报告信息(九)

报告题目:Divergent forward orbits in homogeneous spaces of Lie groups

报告时间:2021年4月17日(星期六)14:30-15:00

:安金鹏 教授

工作单位:北京大学

报告简介

One-parameter subgroup actions on homogeneous spaces of Lie groups exhibit rich structures and are related to problems in number theory. In this talk, we will discuss some problems and results concerning divergent forward orbits of such actions and their relations with Diophantine approximation. After reviewing some background, we will report a recent result for which the space is a product of spaces of the form SL(d,R)/SL(d,Z). The latter is a joint work with Lifan Guan, Antoine Marnat and Ronggang Shi.

报告人简介

安金鹏,北京大学教授。研究方向是李群的作用和表示以及相关的动力系统和数论问题。在李群表示的维数资料、齐性空间上的子群作用、关于丢番图逼近的Schmidt猜想等方面做出了开创性的工作。在Adv. Math., Duke Math. J., J. Differential Geom., J. Reine Angew. Math.等知名刊物上发表论文20余篇。


学术报告信息(十)

报告题目:Deformations, cohomology and homotopy of relative Rota-Baxter Lie algebras 

报告时间:2021年4月17日(星期六)15:00-15:30

:生云鹤 教授

工作单位:吉林大学

报告简介

Rota-Baxter operators were originally defined on a commutative associative algebra by Rota. Then it was defined on Lie algebras as the operator form of the classical Yang-Baxter equation. Kupershmidt introduced a more general notion called O-operator (later called relative Rota-Baxter operator) for arbitrary representation. Rota-Baxter operators have fruitful applications in mathematical physics. We determine the L-infty-algebra that characterizes relative Rota-Baxter Lie algebras as Maurer-Cartan elements. As applications, first we determine the L-infty-algebra that controls deformations of a relative Rota-Baxter Lie algebra and show that it is an extension of the dg Lie algebra controlling deformations of the underlying Lie algebra and representation by the dg Lie algebra controlling deformations of the relative Rota-Baxter operator. Then we define the cohomology of relative Rota-Baxter Lie algebras and relate it to their infinitesimal deformations. In particular the cohomolgoy of Rota-Baxter Lie algebras and triangular Lie bialgebras are given. Finally we introduce the notion of homotopy relative Rota-Baxter operators and show that the underlying structure is pre-Lie-infinity algebras. This talk is based on joint works with Chenming Bai, Li Guo, Andrey Lazarev and Rong Tang.

报告人简介

生云鹤,吉林大学教授,《数学进展》、《J. Nonlinear Math. Phys.》编委,吉林省第十六批享受政府津贴专家(省有突出贡献专家)。2009年1月博士毕业于北京大学,从事Poisson几何、高阶李理论与数学物理的研究,2019年获得国家自然科学基金委优秀青年基金项目,在CMP, IMRN,JNCG,JA等杂志上发表学术论文60余篇,被引用400余次。


学术报告信息(十一)

报告题目:Folding of root lattices via EI categories  

报告时间:2021年4月17日(星期六)15:30-16:00

:陈小伍 教授

工作单位:中国科学技术大学

报告简介

The folding of root lattices is classical in Lie theory. Following Gabriel and Geiss-Leclerc-Schoerer, the root lattices are categorified by the module categories of some finite dimensional quiver algebras. We categorify the folding projective, namely obtain an ecact functor between the module categoes whose $K_{0}$-shadow coincides with the folding projection. The construction uses EI categories of Cartan type. This is joint with Ren Wang.

报告人简介

陈小伍,中国科学技术大学教授、博士生导师,曾获得德国洪堡奖学金、教育部新世纪优秀人才支持计划以及中国博士后科学基金特别资助,2014年入选中国科学院“卓越青年科学家”项目;2015年获国家自然科学基金优秀青年科学基金。主要研究方向为代数表示理论、同调代数;其主要研究课题为代数的导出范畴、奇点范畴理论、Gorenstein环、Hopf代数与量子群等。已在Adv. Math.,IMRN,Doc. Math.,Math. Z.以及J. Algebra等国内外权威期刊上发表论文50多篇论文。


学术报告信息(十二)

报告题目:Jet modules for the vector field Lie algebra

报告时间:2021年4月17日(星期六)16:00-16:30

刘根强 副教授

工作单位:河南大学

报告简介

For a commutative algebra $A$ over $\mathbb{C}$, let $\mathfrak{g}=\text{Der}(A)$. A module over the smash product $A\# U(\mathfrak{g})$ is called a jet $\mathfrak{g}$-module, where $U(\mathfrak{g})$ is the universal enveloping algebra of $\mathfrak{g}$. In this talk, we talk about jet modules when $A=\mathbb{C}[t_1^{\pm 1},t_2]$. We show that  $A\#U(\mathfrak{g})\cong\mathcal{D}\otimes U(L)$, where $\mathcal{D}$ is the Weyl algebra $\mathbb{C}[t_1^{\pm 1},t_2, \frac{\partial}{\partial t_1},\frac{\partial}{\partial t_2}]$, and $L$ is a Lie subalgebra of  $A\# U(\mathfrak{g})$ called the jet Lie algebra corresponding to $\mathfrak{g}$. Using a Lie algebra isomorphism $\theta:L \rightarrow \mathfrak{m}_{1,0}\Delta$,  where $\mathfrak{m}_{1,0}\Delta$ is the subalgebra of vector fields vanishing at the point $(1,0)$, we show that any irreducible finite dimensional  $L$-module is isomorphic to an irreducible $\gl_2$-module. As an application, we give tensor product realizations of irreducible jet modules over $\mathfrak{g}$ with uniformly bounded weight spaces.

报告人简介

刘根强,河南大学数学与统计学院副教授、博导,主要研究领域为李代数和结合代数的表示理论,在Bull. Lond. Math. Soc.、Israel J. Math.、J. Algebra等著名SCI杂志上发表学术论文20余篇。主持国家自然科学基金面上项目、青年项目等项目。


学术报告信息(十三)

报告题目:Conformal modules over a class of Lie conformal algebras W(b) and their extensions

报告时间:2021年4月17日(星期六)16:30-17:00

:袁腊梅 副教授

工作单位:哈尔滨工业大学

报告简介

In this talk, we will give a classification of finitely irreducible conformal modules over a class of Lie conformal algebras W(b), and classify extensions of conformal modules over them. This is based on a series of joint work with Henan Wu and Kaijing Ling.

报告人简介

袁腊梅,哈尔滨工业大学数学学院副教授,于2011年毕业于中国科学技术大学,获得理学博士学位。2013年9月-2014年9月,美国罗格斯大学访问学者。主要研究方向有: 李(超)代数、李共形(超)代数、Hom-代数的结构及其表示,发表二十余篇论文。主持过国家自然科学基金青年基金项目、教育部博士点新教师类项目、中国博士后基金项目以及哈工大校内基金项目。


学术报告信息(十四)

报告题目:Some New Results on Structure Theory of Locally Nash Groups

报告时间:2021年4月17日(星期六)17:00-17:30

:包益欣 助理教授

工作单位:哈尔滨工业大学深圳校区

报告简介

In this talk, we briefly introduce the concept of locally Nash groups. We review the algebraization method established by Hrushovski and Pillay. Based on this techinique, we give a complete classification of connected commutative locally Nash groups.

报告人简介

包益欣,哈尔滨工业大学深圳校区助理教授。本科和硕士毕业于上海交通大学数学系,博士就读于香港科技大学数学系,博士后就读于中科院数学研究所。主要研究方向有: 李群表示理论和无穷维李代数表示理论。在Journal of Algebra, Journal of Functional Analysis等国际主流数学期刊上发表多篇论文,并主持研究一个国家自然科学基金青年项目,一个广东省科学基金项目。


学术报告信息(十五)

报告题目:Representations of the Ovisenko-Roger algebras  

报告时间:2021年4月18日(星期日)8:30-9:00

:刘东 教授

工作单位:湖州师范学院

报告简介

In this talk, we introduce some progresses on the representations over the Ovisenko-Roger Lie algebras, which are an abelian extension of the Virasoro algebra by the tensor density modules. We classify all simple weight modules with finite dimensional weight spaces, and determine simple restricted modules generalizing highest weight modules and Whittaker modules. As a corollary, we classify all simple generalized Verma modules. It is based on some joint researches with Yufeng Pei, Limeng Xia and Kaiming Zhao.

报告人简介

刘东,湖州师范学院教授,学报编辑部主任,博士生导师、浙江省“新世纪151人才”(第二层次),九三学社社员,中国教育数学专委会常务理事。研究方向为李代数,多次在德国Bielefeld大学、Koeln大学、Hausdorff研究所、法国Strasbourg大学学习、访问,对无限维李代数的表示及相关代数结构的研究取得了丰富而深刻的成果。近年来主持3项国家自然科学基金、浙江省自然科学基金项目、钱江人才计划项目4项(含自然科学基金重点项目一项)。在 J.Algebra、J.P.Appl. Alg、 J. Math. Phys 等国际核心期刊上发表SCI收录论文30多篇。


学术报告信息(十六)

报告题目:$\mathcal{U}(\mathfrak{h})$-free modules over $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$ and the tensor products 

报告时间:2021年4月18日(星期日)9:00-9:30

:陈洪佳 教授

工作单位:中国科学技术大学

报告简介

In this talk, I will first give an introduction of Nilsson's results about the $\mathcal{U}(\mathfrak{h})$-free modules over $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$ and an explicit formula for taking tensor product with a finite dimensional simple module. Then I will  show some recent computation about the tensor product. This talk is based on the paper by J. Nilsson and on some discussions with X. Guo, N. Jing and Y. Ma.

报告人简介

陈洪佳,中国科学技术大学教授,博士生导师。2008年9月至2014年2月分别在加拿大约克大学、加拿大阿尔伯塔大学以及加拿大劳里埃大学从事学术研究工作。2014年后一直在中国科学技术大学工作。主要从事无限维李代数、量子群的结构和表示理论的研究。主持多项国家自然科学基金。在Trans. Amer. Math. Soc., J. Lond. Math. Soc., Math. Z., J. Alg.等国际核心杂志上发表学术论文20余篇。


学术报告信息(十七)

报告题目:Geometric Howe duality of classical type 

报告时间:2021年4月18日(星期日)9:30-10:00

:罗栗 副教授

工作单位:华东师范大学

报告简介

In this talk, we will provide a geometric realization of Howe duality via flag varieties of classical type. In particular, our (U_q(gl_m), U_q(gl_n))-duality coincides with the one established by Zhang Ruibin via quantum coordinate algebras.

报告人简介

罗栗副教授,博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院,现任职于华东师范大学数学科学学院。主要从事量子代数及其典范基实现、李超代数特征标等表示论方向的研究。论文发表于Mem. Amer. Math. Soc.、J. Int. Math. Jussieu、Inter. Math. Res. Not.、J. London Math. Soc、J. Alg.等多个国际重要数学期刊上。目前主持国家自然科学基金面上项目。


学术报告信息(十八)

报告题目:From Safarevich-Kostrikhin-Block-Wilson-Strade-Premet's Classification Theorem on the Modular Simple Lie Algebras to Classification Conjecture on the Modular Finite-dimensional Pointed Hopf Algebras

报告时间:2021年4月18日(星期日)10:00-10:30

:胡乃红 教授

工作单位:华东师范大学

报告简介

In this short talk, I'll propose a conjecture on the modular finite-dimensional pointed Hopf algebras, together with some possible evidences from our own side.

报告人简介

胡乃红,华东师范大学数学科学学院教授1993年获得华东师范大学博士学位,长期从事李理论、量子群及其表示理论研究。1993年7月至1995年5月师从南开数学所严志达院士做博士后、任副教授。1995年6月至1996年9月受德国洪堡基金会研究奖学金资助,随国际著名模李代数分类学权威、德国汉堡大学数学所Helmut Strade教授做洪堡学者客座研究。德国洪堡学者,教育部霍英东青年教师奖(研究类)二等奖,第三届教育部高校青年教师奖获得者,入选上海市科委启明星计划,2001年入选教育部第二层次高级创造性人才培养计划。胡乃红教授分别在Cartan型模李代数模表示论、Leibniz代数循环同调论、Cartan型q-李代数新理论的建立以及量子仿射空间上非交换几何理论的构建、双参数量子(仿射)群的系列新结构的发现与(顶点)表示构造、特征0和特征p域上无限维及有限维Cartan型李代数(作为李双代数)的量子化理论(Hopf代数理论)等诸多不同领域方面取得系列创新性研究成果?受到国际同行专家的肯定和好评,在学术刊物上发表论文50余篇。


学术报告信息(十九)

报告题目:(Twisted)Whittaker modules of several quantum groups  

报告时间:2021年4月18日(星期日)10:30-11:00

:夏利猛 教授

工作单位:江苏大学

报告简介

In this talk, I will briefly introduce some results on (twisted)Whittaker modules of several quantum groups.

报告人简介

夏利猛,江苏大学数学科学学院教授。博士毕业于华东师范大学,主要从事李代数及其表示理论的研究,在J. Algebra、J.Pure.Appl. Algebra、J. Math. Phys.、Algebr. Represent. Theory等期刊发表SCI论文20余篇,并主持国家自然科学面上项目、青年项目。


学术报告信息(二十)

报告题目:Conformal vector fields on pseudo-Riemannian Lie groups  

报告时间:2021年4月18日(星期日)11:00-11:30

:陈智奇 教授

工作单位:南开大学

报告简介

In this talk, we focus on pseudo-Riemannian Lie groups with non-Killing conformal vector fields. In the beginning, we show that such Lie groups are solvable for Lorentz case and type (n,2), and then give non-solvable examples for type (p,q) with p,q bigger than 3, finally we give the classification for Lorentz case.

报告人简介

陈智奇,南开大学数学科学学院教授,博士生导师。从事李群李代数及微分几何的研究,研究内容包括伪黎曼流形、齐性Einstein度量、测地轨道空间等。目前已在J Differential Geom,J Geom Anal,Comm Anal Geom,Sci China Math等杂志发表SCI检索论文50余篇。主持或参与国家自然科学基金项目5项,其中包括参与重点项目1项。


学术报告信息(二十一)

报告题目:${\hat\sl}_{2}$-modules from Weyl algebra modules  

报告时间:2021年4月18日(星期日)11:30-12:00

:郭向前 教授

工作单位:郑州大学

报告简介

We construct a class of module over the affine algebra ${\hat\sl}_2$ from the degree two Weyl algebra ${\mathcal K}_2$. The irreducibility and isomorphisms among these algebras are determined.

报告人简介

郭向前,郑州大学数学与统计学院教授,河南省青年骨干教师。2007年毕业于中科院数学所,获博士学位,2012年获国家留学基金委资助赴加拿大Wilfrid Laurier大学访问一年。研究方向为李代数与表示论。公开发表SCI论文40多篇,在Virasoro 代数,Witt代数,Kac-Moody代数,Cartan型李代数的表示理论方面做了一些重要研究工作,获得国内外专家认可。主持国家自然科学基金面上项目2项。


学术报告信息(二十二)

报告题目:Finite dual and Hopf pairing 

报告时间:2021年4月18日(星期日)14:00-14:30

:刘公祥 教授

工作单位:南京大学

报告简介

In this talk, we will give the finite duals of some Hopf algebras of GK-1. From this, we can construct some Hopf parings naturally. Some questions are posed.

报告人简介

刘公祥,南京大学数学系教授、博士生导师。国家自然科学基金优秀青年基金获得者。博士毕业于浙江大学,曾先后访问英国牛津大学、德国斯图加特大学、日本筑波大学以及美国爱荷华州立大学等。长期从事Hopf代数、量子群和代数表示论等方面的研究工作。在J. Reine Angrl. Math.、Trans. Amer. Math. Sco.、Adv. Math.、Israel J. Math.、J. Algebras 等国际重要SCI期刊上发表学术论文20余篇。多次受邀在国内外学术会议上作大会报告。


学术报告信息(二十三)

报告题目:Representations of Lie conformal algebras of Block type and extensions 

报告时间:2021年4月18日(星期日)14:30-15:00

:夏春光 副教授

工作单位:中国矿业大学

报告简介

We classify finite irreducible conformal modules over a class of infinite Lie conformal algebras of Block type and their super generalizations. In particular, we prove that a finite irreducible conformal module admits a nontrivial extension of a finite conformal module over a Virasoro or Neveu-Schwarz conformal subalgebra if and only if p=-1. Extension problem for conformal modules over nonsuper case is also completely solved. This talk is based on the joint work with Yucai Su and Lamei Yuan.

报告人简介

夏春光,中国矿业大学副教授,硕士生导师。2013年博士毕业于中国科学技术大学,读博期间去悉尼大学联合培养 2 年。主要研究方向:无限维李代数,李共形代数及其表示理论等。主要学术成果发表在J. Algebra, J. Pure Appl. Algebra, J. Lie theory等期刊上。


学术报告信息(二十四)

报告题目:Noncrossing algebras and Milnor fibers of reflection arrangements

报告时间:2021年4月18日(星期日)15:00-15:30

:张洋 博士

工作单位:悉尼大学

报告简介

For any finite Coxeter group there is a noncrossing partition (NCP) lattice comprising elements between the identity and a fixed Coxeter element. In analogy with the Orlik-Solomon algebra, I will define a finite dimensional Z-graded algebra, called noncrossing algebra, associated to any NCP lattice in two different ways. Each graded component of this algebra is isomorphic to the direct sum of all homology of order complexes of lower intervals of a fixed rank. In terms of this algebra, I will give an explicit finite chain complex of free abelian groups whose homology is the integral homology of the Milnor fibre of the corresponding Coxeter arrangement. This permits us to calculate the homology of Milnor fibres computationally. The actions of both W and the monodromy can be partly described by our chain complex. Time permitting, I will talk about connections with the integral homology of Artin groups and pure Artin groups.

报告人简介

张洋,悉尼大学博士、博士后。主要研究方向为李代数及量子超代数的不变量理论、hyperplane arrangements和Milnor fibers等。在J. Pure Appl. Algebra, J. Algebras, J. Math. Phys.等期刊上发表多篇论文。



学术报告信息(二十五)

报告题目:Solutions of super Knizhnik-Zamolodchikov equations 

报告时间:2021年4月18日(星期日)15:30-16:00

:曹彬涛 副教授

工作单位:云南大学

报告简介

We establish an explicit bijection between the sets of singular solutions of the (super) KZ equations associated to the Lie superalgebra, of infinite rank, of type $\mf{a, b, c, d}$ and to the corresponding Lie algebra. As a consequence, the singular solutions of the super KZ equations associated to the classical Lie superalgebra, of finite rank, of type $\mf{a, b, c, d}$ for the tensor product of certain parabolic Verma modules (resp., irreducible modules) are obtained from the singular solutions of the KZ equations for the tensor product of the corresponding parabolic Verma modules (resp., irreducible modules) over the corresponding Lie algebra of sufficiently large rank, and vice versa. The analogous results for some special kinds of trigonometric (super) KZ equations are obtained. This is a joint work with Ngau Lam.

报告人简介

曹彬涛,现为云南大学数学与统计学院副教授,2010年博士毕业于中科院数学与系统科学研究院,导师:徐晓平研究员。研究兴趣:李(超)代数的表示论。


学术报告信息(二十六)

报告题目:Frobenius reciprocity theorem and vertex operator algebras

报告时间:2021年4月18日(星期日)16:00-16:30

:王浩 博士

工作单位:西北大学

报告简介

For $\mathcal {S}$-local vertex operator algebra $V\# H$, where $H$ is the group algebra of a finite subgroup of $\Aut(V)$, Frobenius reciprocity theorem are investigated. We also give an explicit construction and classification of admissible $V\# H$-modules from admissible $V$-modules. We also give a complete set of irreducible inequivalent admissible $V\# H$-modules.

报告人简介

王浩,西北大学讲师。博士毕业于四川大学,师从顶点算子代数专家董崇英教授。研究领域主要为顶点算子代数的表示和量子顶点代数的表示,在 J. Algebra 等学术期刊上发表多篇论文。目前主持国家青年基金项目一项。


学术报告信息(二十七)

报告题目:A class of new simple modules for $\sl_{n+1}$ and the Witt algebra

报告时间:2021年4月18日(星期日)16:30-17:00

:贺艳 博士

工作单位:常熟理工学院

报告简介

Let $\fg=\sl_{n+1}, \cW_n^+$ or $\cW_n$, $\cD=\oplus_{i=1}^n\bC\frac{\ptl}{\ptl t_i}$. We classify the full subcategory $\fD(\fg)$ of $\fg$-$\Mod$ consisting of modules which are free of rank $1$ when restricted to $U(\cD)$. The irreducibility of modules in $\fD(\fg)$ is determined. Using modules in $\fD(\sl_{n+1})$, we construct classes of modules which are free of finite rank and infinite rank when restricted to the Cartan subalgebra.

报告人简介

贺艳,常熟理工学院讲师。博士毕业于苏州大学,师从朱林生教授。研究领域是李(超)代数的结构与表示理论,主持一项江苏省青年基金项目,在J.Algebra、Comm.Algebra等学术期刊发表多篇论文。

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