学术交流

编码及相关数学理论系列报告九则

时间:2021-04-21来源:数学学院

报告地点:源牌国际酒店三楼一号会议室

举办单位数学学院


学术报告信息(一)

报告题目:An elementary construction of strongly multiplicative secret sharing

报告时间:2021年4月24日(星期六) 9:00-9:50

邢朝平 教授

工作单位:上海交通大学

报告简介

Since the mid 2000s, asymptotically-good strongly-multiplicative linear (ramp) secret sharing schemes over a fixed finite field have turned out as a central theoretical primitive in numerous constant-communication-rate results in multi-party cryptographic scenarios, and, surprisingly, in two-party cryptography as well.

Known constructions of this most powerful class of arithmetic secret sharing schemes all rely heavily on algebraic geometry (AG). It is a well-known open question since the first (explicit) constructions of such schemes appeared in CRYPTO 2006 whether the use of ``heavy machinery'' can be avoided here. i.e., the question is whether the mere existence of such schemes can also be proved by ``elementary'' techniques only (say, from classical algebraic coding theory), even disregarding effective construction. So far, there is no progress.

In this talk we show the theoretical result that, no matter whether this open question has an affirmative answer or not, these schemes can be constructed  explicitly by elementary algorithms defined in terms of basic algebraic coding theory. This pertains to all relevant operations associated to such schemes, including, notably, the generation of an instance for a given number of players n, as well as error correction in the presence of corrupt shares.

报告人简介

邢朝平目前是上海交通大学讲席教授。1990年在中国科学技术大学获得博士学位后留校工作,1993年获德国洪堡奖学金在Essen大学工作,其后在奥地利科学院从事研究工作。1998年加入新加坡国立大学,历任助教、tenured副教授、教授。2007年始任职于新加坡南洋理工大学教授。2019年加盟上海交通大学。长期从事密码、编码、安全多方计算、代数数论等方面的研究。


学术报告信息(二)

报告题目:关于混合多核极化码

报告时间:2021年4月24日(星期六) 10:00-10:50

唐元生 教授

工作单位:扬州大学

报告简介

Arikan于2009年提出的极化码不仅可以达到信道容量,并且具有高效快速的编码和译码算法,是纠错编码理论领域近年来的一大突破,已广泛应用于5G通信、光纤通信、量子通信、深度学习以及信息安全等众多领域。本文主要研究作为二元输入离散无记忆信道(Binary-Input Discrete Memoryless Channel,BIDMC)W上的极化码的推广——混合多核极化码的极化性:占比接近W的对称容量I(W)的部分虚拟信道近似于无噪的可靠信道,同时占比接近1-I(W)的部分虚拟信道近似于纯噪声信道。js345金沙城娱乐场线路将极化码构造中通用的信道组合与分裂策略(Combining and Splitting Tactics,CAST)进行了推广,对混合多核极化码的编码矩阵与递归构造中使用的各CAST的核矩阵之间的关系给出了明确的表达,并利用随机切换信道和并行广播信道的概念,首次对混合多核极化码的极化性给出了严格证明。

报告人简介

唐元生,扬州大学数学科学学院教授(2004-),博士生导师(2005-)。分别于华中工学院应用数学专业(1985)、中国科技大学基础数学专业(1988)、奈良先端科学技术大学院大学信息科学专业(2000)获得理学学士、理学硕士、工学博士学位。曾任职于青岛大学(助教、讲师、副教授,1988-1996)、大阪大学(客座研究员、JSPS外国人特别研究员,2000-2002)、新加坡国立大学(Research Fellow、Research Scientist,2002-2004),2007年入选江苏省第三批“六大人才高峰”高层次人才培养计划。主要研究纠错编码理论、密码学、数论以及组合图论,发表学术论文90余篇,主持省部级以上科研项目10余项,其中国家自然科学基金面上项目4项。


学术报告信息(三)

报告题目:Improved Information Set Decoding in Lee Metric over Z4

报告时间:2021年4月24日(星期六) 11:00-11:50

:王丽萍 研究员

工作单位:中国科学院信息工程研究所

报告简介

Information set decoding (ISD) is well known as the best attack against the syndrome decoding (SD) problem. Recently, Horlemann-Trautmann and Weger converted Stern’s ISD algorithm from Hamming metric over F2 to Lee metric over Z4. In this paper, we use the Wagner algorithm with two floors to solve the SD problem over Z4 under Lee metric. Compared with the above Stern’s algorithm in Lee metric, our algorithm has a significant improvement in time complexity.

报告人简介

王丽萍,中国科学院大学网络空间安全学院岗位教授,中国科学院信息工程研究所研究员,博士生导师。2003年获中国科技大学应用数学博士学位,2003―2006年在新加坡国立大学博士后,2006年―2011年为清华大学高等研究院副研究员,2011年至今在中国科学院信息工程研究所工作,期间2014年-2016年在美国加州大学尔湾分校做访问学者。主要研究方向是密码理论和技术, 在重要国际会议和国际期刊发表论文60余篇,主持或参与多项国家重要科技项目。


学术报告信息(四)

报告题目:Finite Geometry and Deep Holes of Reed-Solomon Codes over Finite Local Rings

报告时间:2021年4月24日(星期六) 14:00-14:50

周海燕 教授

工作单位:南京师范大学

报告简介

We first propose the maximum arc problem, normal rational curve conjecture, and extensions of normal rational curves over finite local rings, analogously to the finite geometry over finite fields. We then study the deep hole problem of generalized Reed-Solomon (RS) codes over finite local rings. Several different classes of deep holes are constructed. The relationship between finite geometry and deep holes of RS codes over finite local rings are also studied.  This is a joint work with Zhang Jun.

报告人简介

周海燕,南京师范大学数学科学学院教授,研究领域:代数数论以及在信息安全中的应用,在国内外学术刊物Journal of Number Theory, Journal of Pure and Applied Algebra, Acta Arithmetica, Finite Fields and Their Applications等上发表了论文二十多篇,主持和参加国家自然科学基金4项,曾访问美国加州大学尔湾分校,加拿大Mcmaster大学,意大利国际理论物理中心,印度ICTS等国外高校以及学术机构。


学术报告信息(五)

报告题目:Graphs without short cycles

报告时间:2021年4月24日(星期六) 15:00-15:50

陆玫 教授

工作单位:清华大学

报告简介

In this talk, I will present some results on graphs without short cycles. As application, we give a new construction of Tanner graph. This work is joint with Ke Liu and Zequn Lv.

报告人简介

陆玫,1993年7月在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位,现为清华大学数学科学系教授,博士生导师,主要从事运筹学、图论与组合优化方面的研究。


学术报告信息(六)

报告题目:New Constructions of Optimal Cyclic $(r, \delta)$ Locally Repairable Codes from Their Zeros

报告时间:2021年4月24日(星期六) 16:00-16:50

郑大彬 教授

工作单位:湖北大学

报告简介

An $(r, \delta)$-locally repairable code ($(r, \delta)$-LRC for short) was introduced by Prakash et al. for tolerating multiple failed nodes in distributed storage systems, which was a generalization of the concept of $r$-LRCs produced by Gopalan et al.. An $(r, \delta)$-LRC is said to be optimal if it achieves the Singleton-like bound. Recently, Chen et al. generalized the construction of cyclic $r$-LRCs proposed by Tamo et al. and constructed several classes of optimal $(r, \delta)$-LRCs of length $n$ for $n | (q-1)$ or $n | (q+1)$, respectively in terms of a union of the set of zeros controlling the minimum distance and the set of zeros ensuring the locality. Following the work of Chen et al., this paper first characterizes $(r, \delta)$-locality of a cyclic code via its zeros. Then we construct several classes of optimal cyclic $(r, \delta)$-LRCs of length~$n$ for $n | (q-1)$ or $n | (q+1)$, respectively from the product of two sets of zeros. Our constructions include all optimal cyclic $(r,\delta)$-LRCs proposed in Chen et al., and our method seems more convenient to obtain optimal cyclic $(r, \delta)$-LRCs with flexible parameters. Moreover, many optimal cyclic $(r,\delta)$-LRCs of length $n$ for $n | (q-1)$ or $n | (q+1)$, respectively with $(r+\delta-1)\nmid n$ can be obtained from our method.

报告人简介

郑大彬,理学博士,现为湖北大学数学与统计学学院教授、博士生导师、副院长,中国数学会理事、中国数学会计算机数学专业委员会委员、湖北省数学会理事。2006年于中科院数学与系统科学研究院获博士学位,2009年6月至2012年4月在中科院研究生院信息安全国家重点实验室从事博士后研究工作,2015年3月至2016年2月在美国特拉华大学访问、学习。研究方向为编码密码学,完成国家自然科学基金项目2项和多项省部级项目,在研国家自然科学基金面上项目1项,参与在研湖北省科技创新重大专项1项。在《IEEE Transactions on Information Theory》、《Design, Codes and Cryptography》、《Finite Fields and Their Applications》、《Discrete Mathematics》、《Cryptography and Communications》、《SCIENCE CHINA Mathematics》等国内外学术刊物和国际会议上发表论文30余篇。曾获得第31届国际符号与代数计算(ISSAC2006)年会杰出论文奖。


学术报告信息(七)

报告题目:A recent conjecture on the differential spectrum of a power function

报告时间:2021年4月24日(星期六) 17:00-17:50

李念 教授

工作单位:湖北大学

报告简介

Differential uniformity is a significant concept in cryptography as it quantifies the degree of security of S-boxes respect to differential attacks. Power functions of the form $F(x)=x^d$ with low differential uniformity have been extensively studied in the past decades due to their strong resistance to differential attacks and low implementation cost in hardware. In this talk, we give an affirmative answer to a recent conjecture proposed by Budaghyan, Calderini, Carlet, Davidova and Kaleyski about the differential uniformity of $F(x)=x^d$ over $\mathbb{F}_{2^{4n}}$, where $n$ is a positive integer and $d=2^{3n}+2^{2n}+2^{n}-1$, and we completely determine its differential spectrum.

报告人简介

李念,湖北大学教授。2013年于西南交通大学获博士学位,导师唐小虎教授;博士期间在挪威卑尔根大学联合培养两年,导师Tor Helleseth院士;随后三年先后于香港科技大学和挪威卑尔根大学继续从事关于代数编码与密码方面的博士后和研究员工作,合作导师为熊茂胜和Lilya Budaghyan教授。主要研究密码、编码及其相关的数学理论。近年来在密码函数、线性码、序列设计等领域做出了?系列突出成果,代表性成果发表在国内外重要学术期刊《IEEE Transactions on Information Theory》、《Designs, Codes and Cryptography》和《Finite Fields and Their Applications》等上。


学术报告信息(八)

报告题目:Further results on optimal ternary cyclic codes

报告时间:2021年4月25日(星期日) 9:00-9:50

查正邦 教授

工作单位:洛阳师范学院

报告简介

循环码是编码理论和通信领域的研究热点。通过计算特征为3的有限域中方程的解,js345金沙城娱乐场线路提出了六类新的最优三元循环码,给出了一类最优三元循环码的充分条件,刻画了最优三元循环码之间的等价关系。

报告人简介

查正邦,洛阳师范学院数学科学学院教授。2008年博士毕业于湖南大学应用数学专业,2012年至2014年在中科院信息工程研究所完成博士后研究工作。主要研究方向为密码函数和代数编码,发表SCI/EI论文30余篇,主持国家自然科学基金项目3项。


学术报告信息(九)

报告题目:Constructions of self-orthogonal codes from hulls of BCH codes and their parameters

报告时间:2021年4月25日(星期日) 10:00-10:50

李成举 教授

工作单位:华东师范大学

报告简介

In this talk, we will employ the defining sets of cyclic codes to present two general characterizations of the hulls that have dimension $k-1$ or $k^\perp-1$,where $k^\perp$ is the dimension of the dual code $\mathcal C^\perp$. Several sufficient and necessary conditions for primitive and projective BCH codes to have $(k-1)$-dimensional (or $(k^\perp-1)$-dimensional) hulls are also developed by presenting lower and upper bounds on their designed distances. Furthermore, several classes of self-orthogonal codes are proposed via the hulls of BCH codes and their parameters are also investigated.

报告人简介

李成举,理学博士,华东师范大学教授,美国数学会《数学评论》评论员。2014年在南京航空航天大学获得博士学位,曾在香港、韩国、新加坡、法国做博士后或访问学者。2016年9月至今在华东师范大学工作,研究方向为编码密码相关课题,迄今在IT、DCC、FFA等SCI期刊发表论文35篇,含ESI高被引论文1篇。2017年和2018年分别入选上海市扬帆人才计划和上海市晨光人才计划。主持国家自然科学基金青年项目和面上项目各1项。

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