学术交流

孙智伟: Permutations of {1, …, n} and related permanents

时间:2021-05-12来源:数学学院

报告时间:2021年5月14日(星期五)10:00

报告地点:科教楼B座1710室

:孙智伟 教授

工作单位:南京大学

举办单位:数学学院

报告简介

In this talk we introduce the speaker's recent results on permutations of $\{1,\ldots,n\}$. For example, we show that for any positive integer $n$ there is a unique permutation $\pi\in S_n$ such that all the numbers $k+\pi(k)\ (k=1,\ldots,n)$ are powers of two. We also mention some divisibility properties of the permanent $$\mathrm{per}[i^{j-1}]_{1\le i,j\le n}=\sum_{\sigma\in S_n}\prod_{i=1}^n i^{\sigma(i)-1},$$ as well as related applications to groups. We also introduce some open conjectures of the speaker, one of which states that for any integer $n>6$ there is a permutation $\pi\in S_n$ such that $$\sum_{k=1}^{n-1}\frac1{\pi(k)+\pi(k+1)}=1.$$.

报告人简介

孙智伟,1965年10月生。现为南京大学数学系教授、博士生导师,数学系数学与应用数学专业主任, 中国数学会组合与图论专业委员会副主任,其研究方向为组合数论与加法组合。荣获多项荣誉与奖励,例如:教育部首届青年教师奖(2000)、国家杰出青年科学基金(2005-2008)与国务院政府特殊津贴(2010)。是《Journal of Combinatorics and Number Theory(组合与数论杂志)》的创刊主编(2009年至今), SCI期刊《Electronic Research Archive》现任编委。曾多次应邀去美国、欧洲、香港、台湾等地访问讲学。在组合与数论交叉领域有许多创新成果, 迄今已在国外著名数学期刊《Trans. Amer. Math. Soc.(美国数学会汇刊)》等杂志上发表了两百多篇学术论文。其工作被一些著名数学家(如Fields奖获得者T. Tao与著名组合学家N. Alon)在专著或论文中引用。提出了许多原创性数学猜想,引起一些国际著名数学家(如Fields奖获得者J. Bourgain)的关注与研究。

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